بازم گراف ها

سلام،خوبين؟خوش مي گذره؟

امتحانا تقريبا تموم شده(با عربي چي كار كردين؟)و

امروز ۲۴ دي ،يعني تقريبا يك ماه به مرحله اول المپياد رياضي مونده،در اين يك ماه توي اين وبلاگ خيلي سوال ميذاريم(البته اگه اعصابش بود)،خوشحال مي شيم اگه سوالايي كه تو اين يك ماه مي ذاريم برامون حل كنين،در اصل كمكمون كنين كه قبول شيم(آخه توي مدرسه ي ما خيلي براي اينكه بچه ها قبول بشن كار انجام ميدن...خيلي...)بگذريم ...هر كسي كه لطف كنه و سوال قشنگ برامون بفرسته هم خيلي كمكمون كرده

اينم دو تا گراف ديگه(گير داديم به گراف)

۱-نشان دهيد گراف جهت دار قويا همبندي  كه داراي يك دور فرد است،شامل يك دور فرد جهت دار نيز هست.

۲-يك مكعب تام مكعبي است كه به تعدادي مكعب كو چكتر تفكيك شده است،به طوري كه هيچ دوتاي آن ها هم اندازه نبا شند.نشان دهيد كه مكعب تام وجود ندارد.

 

-برامون دعا كنين...

موفق باشيد،مرسي

2 سوال از نظریه ی گراف ها

اول سلام،

از همه ی اونایی که اجازه دادن ما لینکشون کنیم خیلی خیلی متشکریم،راستی وبلاگمون بهتر شده؟لطفا برامون توی کامنتها بنویسید که دوست دارین اینجا بیشتر چه مطلب هایی باشه(یعنی چه مدل سوالایی باشه بهتره ).حتما حتما نظر بدین.مرسی.

اینم دو تا سوال گراف:

۱-چرخ گرافی است که از یک دور ،با افزودن یک راس جدید و یال هایی که این راس را به تمام راس های دور متصل میکنند ،تشکیل میشود. یال های جدید پره های چرخ نامیده می شوند.فرمولی برای تعداد درخت های فراگیر یک چرخ با nپره به دست آورید.

۲-اگر گراف k-رنگی G،دارای یک رنگ آمیزی باشد که درآن هر رنگ،حداقل به دو راس اختصاص یافته باشد،نشان دهید کهG دارای یکk - رنگ آمیزی به همین گونه است(یعنی هر رنگ ازk رنگ به لااقل دو راس اختصاص یافته است.)

اين دوتارو وقتي حل كردين برامون بفرستين.

سوال

سلام این سوال رو حل کنید و برامون بفرسین                                             موش با دندانهای خودمکعب پنیر به یال ۳ را به ۲۷ مکعب به یال واحد تقسیم کرد. موش بعد از خوردن یکی ازمکعبهای واحد به سراغ مکعبی می رود که با قبلی یک وجه مشترک داشته باشد. آیا موش می تواند همه مکعبها را به جز مکعب وسطی بخورد؟              

دو تا مساله

 سلام:

اول تشکر کنیم از اون دوست گلمون که لطف کردنpassword مارو فهمیدن و سه تا از پستامون رو حذف کردن.(واقعا برای سرعت عملتون تبریک میگیم.)

اینم دو تا سوال، سوال اول از کتاب problem solving strategiesو سوال دوم از مسابقات ریاضی جوزف کورشاک است. 

1-در یک مهمانی ۱۷ نفر شرکت کرده اند،بطوریکه هر کدام از مهمان ها دقیقا با ۴ نفر دیگر آشناست.نشان دهید دو نفر نا آشنا در میان آنها وجود دارد بطوریکه هیچ آشنای مشترکی ندارند.

۲-رئوس یک چند ضلعی محدب با2n+1 راس،را رنگ آمیزی کرده ایم بطوریکه هیچ دو راس مجاوری همرنگ نیستند.ثابت کنید سطح چند ضلعی را می توان توسط قطرهایی دوبه دونامتقاطع(در داخل چند ضلعی)به مثلثهایی افراز کرد که سه راس هر مثلث از سه رنگ متفاوت باشند.

دو سوال از المپیادهای مختلف

به نام منشا تفکر و دانش،اول سلام،همون طور که توی نظرا گفتیم،دیگه وبلاگ فقط ریاضیه،دوتا مساله می دیم که لطفا جوابشو برامون mail کنین،یا بهمون بگین سوالا خوب بوده یا نه،در ضمن اگه سوال قشنگ داشتین خوشحال می شیم برامون بفرستین.

سوال ۱:آیا دو مجموعه ی از هم جداونامتناهی از نقاط در صفحه مانند A و B وجود دارند بطوریکه دو شرط زیر همزمان برقرار باشند؟

الف)هیچ سه نقطه ای از اجتماع دو مجموعه همراستا نباشند و فاصله ی هردو نقطه از اجتماع Aو B حداقل یک واحد باشد.

ب)در داخل هر مثلثی که رئوسش عضو  A هستند،نقطه ای ازB ودر داخل هر مثلثی که رئوسش عضو Bهستند،نقطه ای ازA وجود داشته باشد.

سوال ۲:همه ی جوابهای حقیقی و مثبت a,b,c,d را در دستگاه معادلات زیر بیابید.

a+b+c+d=12      abcd=27+ab+bc+ac+ad+bd+cd     

پیشنهاد مشهور پولیا

پولیا(جرج پولیا)میگه که:

مساله را ساده تر کنید.

ـاین حرفش یعنی اینکه اگه نمی تونید مسئله ای رو حل کنید،مطمئن باشید مسئله ی ساده تری هم هست که نمی تو نید حلش کنید و نخستین وظیفه ی شما یافتن آن است!

راستی نظر یادتون نره ها.(هفته ی دیگه حتمآ سخنرانی انیشتینو که راجع به ریاضیه می ذاریم)

سه فرشته

سلام،یک مساله اینجا می ذاریم که خیلی آسونه،ولی بد نیست بین این همه مساله ی سختی که روش فکر می کنین،یه مساله ی آسونم باشه،اگه احساس کردین راه حلتون خیلی قشنگه واسمون mail کنین .مرسی.

مسئله:دختربچه ای متولد شده بود.مادرش در حالی که غرق در سعادت بود وچرت میزد،سه فرشته ی نیکی(N)،زیبایی (Z)،دانایی (D) در مقابلش ظاهر شدند وگفتند:ما با هدایایی به گهواره ی دخترتان نزدیک می شویم تا آنها راباترتیب معینی،یکی پس ازدیگری تقدیم اوکنیم.فرشته ی (N)گفت:"من حاضرم آخرین نفری باشم که به گهواره نزدیک می شوم به آن شرط که فرشته ی (Z)اولین نفر نباشد و اگر من اولین نفر باشم ،فرشته ی (Z)نباید آخرین نفر باشد"فرشته ی (D)گفت:"اگر من آخرین فرشته باشم،در آن صورت فرشته ی(N)حق ندارد پس از فرشته ی (Z) هدیه اش را تقدیم کند"فرشته ی(Z) هم گفت :"اگر قرار است من آخرین نفر باشم در آن صورت فرشته ی(N) نباید قبل از فرشته ی (D) هدیه اش را تقدیم کند".

به چه ترتیبی سه فرشته می توانند به گهواره نزدیک شوند؟

قشنگ بود؟

2 سخن قشنگ

سلام،الان در ماه دی تشریف داریم و در امتحانا،یک مطلب کوچیک می نویسیم و می ریم.اول باید به یک نکته اشاره کرد اونم اینکه این وبلاگ فقط وفقط راجع به ریاضی می باشد.اینو از روی اسم وبلاگم میشه فهمید.

اما می ریم سر سخن ها:

ریچارد باخ می گه:در آغاز هر زندگی ،ابزار کار و تکه مرمری برای شکل بخشیدن به ما ارزانی می شود.می توان دست نخورده کشان کشان همراهش برد،می توان تکه تکه اش کرد،یا اینکه... شکوهمند تراشش داد.

این سخن معلوم نیست مال کیه ولی قشنگه:مساله ها قلب ریاضیات هستند و حل مساله قلب یادگیری ریاضی است.

یه حرف حکیمانه

علوم ریاضی نفس را عادت می دهد از قبول اموری که مقرون به دلیل و برهان نباشد اجتناب کنیم

ریاضی بهترین علم دنیا

چندتاسخن قشنگ:

اصل وجودخدا وشیطان:خدا وجود داردزیرا ریاضیات سازگار است و شیطان وجود دارد زیرا نمی توانیم این سازگاری را ثابت کنیم.(هرمان وایل)

اصل بیشترین سادگی:هر مفهومی را باید تا حد امکان ساده کرد،اما نه بیشتر ازاین حد.(انیشتین)

-راه حل مساله ها ،عموما چون صاعقه فرود می آیند.ممکن است مساله ای ساعت ها وساعتها ذهنمان را به خود مشغول کند.در این لحظه شاید هیچ ایده ای برای حل مساله نداری اما تنها لحظه ای بعد ممکن است راه حل مساله جلوی چشمانت آشکار شود.

محرک ما آدما

سلام ،می خوایم یه حرفایی بنویسیم که شاید قبلا شنیدید:

ما آدما همیشه توزندگیمون نیاز به یه محرک داریم.محرکی که مارو به خودمون بیاره،متوجهمون کنه که از اون هدفمون فاصله گرفتیم یا نه،بهمون بفهمونه اصلا انگیزه ای نداریم.چه قدر خوبه که محرک آدم خودش باشه.ما اونقدر خوب نبودیم که محرکمون خودمون باشیم،ولی یه محرک داشتیم.محرک میتونه حتی یک جمله باشه که تو رو بکشونه تویه راهی که باید از اول خودت پیداش میکردی.در هر حال این محرکا تو زندگی ما بودن وهمونا باعث شدن ما بریم تو خط المپیاد،الان برای ما نقطه ی اوج طلای جهان المپیاد ریاضیه...اما فکرشو که میکنیم می بینیم اونم نقطه ی اوج نیست...

نمی دونیم،ولی وقتی می افتی تو راه المپیاد گاهی اوقات سست میشی اون موقع است که کار محرک تو با ارزشه،سعی کنید خوب به زندگی نگاه کنید،برگردین عقب ببینین چی شده که به اینجا رسیدین،ببینین از خودتون واز زندگیتون چی می خواین.امیدواریم ودعا می کنیم که همه ی آدمای روی زمین به آنچه می خواهند برسند...

چند کلمه حرف حساب

چند تا حرف قشنگ از آدمای موفق:

۱-انسانهایی که عزم راسخ دارند جهان رامطابق میل خود تغییر می دهند.(گوته)

۲-همیشه سعی کنید چیزهایی را که دوست دارید به دست آورید واگرنه مجبور می شوید چیزهایی را که  داریددوست داشته باشید.

۳-آدمهای بزرگ هدف های بزرگ دارند.(گاندی)

۴-وقتي يه چيزي رو از ته دل مي خواي،يه راهي براش پيدا مي كني(ضرب المثل انگليسي)

معرفی نامه

به نام خداوندی که برای خندانیدن گلها ابرها را به گریه واداشت:

سلام:

این که ما کی هستیم اصلا مهم نیست مهم اینکه ما دوتا دختر فرزانگانی هستیم.(چه مدرسه ای!فقط اسمش کلاس داره.)یه روزی یه کسی یه کاری کرد که باعث شد ما بریم تو خط المپاد ریاضی،واقعا ازش متشکریم،امروزم به سرمون زد که یه وبلاگ بسازیم،این وبلاگ راجع به حرفای قشنگه آدمای موفق والمپیاد ریاضیه،خوشحال می شیم نظر بدین.